​全等三角形证明题20道及答案_数学全等三角形证明题

全等三角形证明题20道及答案_数学全等三角形证明题

全等三角形证明题一共有20道，每道题目都需要用到全等三角形的基本性质，如SSS、SAS、ASA、AAS等，通过这些性质可以确定两个三角形是否全等。在解题过程中需要注意角度和边长的测量单位，同时还需掌握一些基本几何知识，如三角形内角和定理、垂直平分线定理等。下面是20道全等三角形证明题的答案： 1. SSS定理 2. SAS定理 3. ASA定理 4. AAS定理 5. SSS定理 6. SAS定理 7. ASA定理 8. AAS定理 9. SAS定理 10. AAS定理 11. ASA定理 12. SSS定理 13. SAS定理 14. AAS定理 15. SAS定理 16. SAS定理 17. ASA定理 18. SSS定理 19. ASA定理 20. SSS定理

一：全等三角形证明题20道及答案

1.求证：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

2.ABC是等边三角形，点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点，若DEF是等边三 角形 问 AD=BE=CF是否成立？并说明理由。

3.△ABC中，AC=BC,∠ABC=90°，D是AC上一点，且AE⊥BD,交BD的延长线于E,又AE=1/2BD。求证：BD是∠ABC的平分线

4.直角三角形ABC AB=AC D是BC上任意一点  DF⊥AB于点F DE⊥AC于E M为BC中点 判断△MEF是什么三角形 并证明

5.如图，点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形。直线AN，MC交于点E ，直线CN,MB交于点F求证：AB平行EF

在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度数。

答案：证明:作∠HCD=10°，交DE于G,交BE于F，连接DF

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠A=20°,

∴∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°,

∵∠BCD=50°

∵∠HCD=10°

∴∠HCB=60°

∵∠FBC=60°

∴△BCF是等边三角形

∴BC=BF

∵∠BCD=50°

∵∠DBC=80°

∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°

∴∠BDC=50°

∵∠BCD=50°

∴∠BDC=∠BCD

∴BD=BC

∴BD=BF

∴∠BDF=∠BFD

∵∠DBF=80°－∠FBC(60°)=20°

∴∠BDF=80°

∵∠BDC=50°

∴∠CDF=30°

∴∠DFH=∠CDF(30°)+∠FCD(10°)=40°

∵∠DHF+∠DFH(40°)=∠BDF(80°)

∴∠DHF=40°

∵∠DFH=40°

∴∠DHF=∠DFH

∴DH=DF

∵BC=BC

∵∠ABC=∠ACB

∵∠HCB=∠EBC

∴△HBC≌△ECB

∴HC=EB

∵BF=CF

∴HF=EF

∵∠HFE=∠BFC=60°

∴△HFE是等边三角形

∴HE=FE

∵DH=DF(已证)

∵DE=DE

∴△DHE≌△DFE

∴∠HDE=∠FDE

∵∠DHF(40°)+∠FHE(60°)+∠HEF(60°)+∠EFH(60°)+∠HFD(40°)+∠HDE+∠FDE=360°

∴∠EDF=50°

∵∠CDF=30°

∴∠EDC=80°

∴∠DEB=50°+60°-80°=30°

二：全等三角形证明题50道超简单

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)

.3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)

.4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”

) 5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.

三：全等三角形证明题窍门

前面给大家分享一份《全等三角形的证明及计算大题专项训练（30道）》，这里将详细的答案与解析分享给大家，由于图片比较多，所以分成三个部分，给大家分享。这是第一部分。

全等三角形是两个三角形之间最简单，最常见的关系。它不仅是学习相似三角形，平行四边形，圆等知识的基础。并且是证明线段相等、角相等常用的 *** ，也是证明两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定 *** ，并灵活的应用。

本套训练卷共30题，培优篇15题，拔尖篇15题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可深化学生对全等三角形工具的应用及构造全等三角形！

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